Admisible e inadmisible: por qué N1 no puede ser generado desde N0
por Claudio Bresciano
Una consecuencia lógica de TNA, sin necesidad de introducir a Dios
Hay una afirmación de la Teoría de la Necesidad Axiomática (TNA) que merece ser formulada con mucha precisión:
La distinción entre lo admisible y lo inadmisible no puede ser generada completamente desde N0.
Esta afirmación no es teológica.
No necesita a Dios, una inteligencia trascendente, un legislador moral ni ninguna entidad metafísica.
Es una consecuencia de un problema más básico: un dominio no puede generar completamente, desde su propia dinámica interna, las condiciones que determinan cuáles de sus estados posibles son admisibles.
Ese es precisamente el papel estructural que TNA atribuye a N1.
Dos niveles diferentes de estructura
TNA distingue entre dos dominios.
N0 es el dominio operativo u observable. Allí ocurren los estados, las transiciones, las interacciones, los cálculos y las trayectorias.
N1, en cambio, representa el soporte que hace posible que esas dinámicas puedan realizarse.
Podemos expresarlo conceptualmente de manera muy sencilla:
N0 contiene la dinámica.
N1 contiene las condiciones de posibilidad y admisibilidad de esa dinámica.
La diferencia parece pequeña, pero es fundamental.
Un sistema puede describir cómo cambian sus estados sin que eso implique que pueda determinar, desde esos mismos cambios, cuáles son los estados que pueden ser realizados en primer lugar.
La dinámica responde a una pregunta:
¿Qué ocurre después?
La admisibilidad responde a otra:
¿Qué puede ocurrir realmente dentro de este sistema?
No son la misma pregunta.
El problema del cierre
Supongamos que N0 pudiera generar completamente su propia estructura de admisibilidad.
Entonces, en principio, N1 podría ser derivado desde N0.
Pero el resultado central de TNA establece justamente lo contrario:
N0 no puede derivar completamente N1.
Esta es la falla de cierre local.
Y es importante entender qué significa esto.
No significa simplemente que los observadores dentro de N0 carezcan de información.
Tampoco significa que todavía no hayamos encontrado un algoritmo suficientemente poderoso.
La afirmación es más profunda:
la estructura que falta no puede ser obtenida simplemente continuando la operación interna del mismo dominio.
Más cálculo no resuelve necesariamente el problema.
Más observación tampoco.
Más dinámica interna tampoco.
El límite es estructural.
Admisible e inadmisible son una distinción única
Ahora aparece el punto central.
Supongamos que tenemos dos categorías:
admisible
e
inadmisible.
No estamos hablando todavía de moral, religión ni valores humanos.
Estamos hablando de una distinción puramente estructural.
Un estado puede pertenecer al conjunto de posibilidades realizables o puede quedar fuera de él.
Pero para que exista esa distinción debe existir algún criterio que establezca la frontera.
Y esa frontera no puede ser producida completamente desde N0 si N0 no puede derivar N1.
Por eso, dentro del formalismo TNA, N1 debe contener ambas caras de la distinción:
lo admisible y lo inadmisible.
Este punto es importante.
N1 no es simplemente una lista de cosas permitidas.
Es el soporte de la frontera que separa lo permitido de lo no permitido.
En otras palabras:
N1 contiene la distinción, no solamente uno de sus lados.
La frontera es anterior a la dinámica
Imaginemos un sistema capaz de producir muchas trayectorias posibles.
Puede calcularlas.
Puede compararlas.
Puede incluso clasificarlas.
Pero existe una pregunta anterior:
¿Con qué criterio una trayectoria pertenece al espacio de las realizables y otra queda excluida?
Si el sistema responde utilizando una regla que ya posee, entonces esa regla forma parte de su estructura de soporte.
Y si intenta explicar esa regla mediante otra regla generada internamente, el problema simplemente reaparece:
¿Por qué esa segunda regla es válida?
La cuestión puede repetirse indefinidamente.
El sistema intenta generar internamente el criterio mediante el cual sus propias generaciones serán juzgadas.
Ahí aparece el problema de cierre.
Esto no significa “Dios”
Aquí es donde el argumento puede ser fácilmente malinterpretado.
TNA no afirma:
N1 es Dios.
Tampoco afirma:
Dios constituye N1.
Nada de eso es necesario para el argumento.
El resultado lógico es mucho más limitado y, precisamente por eso, más fuerte:
N0 no puede derivar completamente N1.
Eso establece una asimetría estructural.
N1 proporciona condiciones que restringen la dinámica de N0.
Pero N0 no puede reconstruir completamente desde sí mismo el soporte que determina esas condiciones.
A partir de ahí pueden aparecer diferentes interpretaciones filosóficas.
Alguien podría interpretar ese soporte teológicamente.
Otro podría interpretarlo como estructura matemática.
Otro podría relacionarlo con las leyes físicas.
Otro podría considerarlo simplemente una condición formal de realizabilidad.
TNA no necesita decidir entre esas interpretaciones.
El teorema termina antes.
Y eso es precisamente lo que permite mantener la discusión en el terreno de la lógica.
¿Y entonces qué ocurre con el bien y el mal?
Aquí aparece una consecuencia filosófica mucho más interesante.
Si definimos el bien y el mal, en sentido estructural, como una distinción entre estados normativamente admisibles e inadmisibles, entonces ambos pertenecen al mismo problema.
No estamos diciendo:
Dios creó el bien y el mal.
Estamos diciendo algo anterior:
si existe una distinción objetiva entre estados normativamente admisibles e inadmisibles, la estructura que hace posible esa distinción no puede ser generada completamente por la dinámica de N0.
Por lo tanto, bajo esa definición, bien y mal pertenecen al paquete de soporte de N1.
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Pero hay que mantener una distinción muy importante.
TNA no demuestra por sí sola que una determinada acción concreta sea buena o mala.
No proporciona un código moral.
No dice que determinada conducta humana pertenezca necesariamente a un lado u otro.
Lo que establece es algo más fundamental:
la distinción entre admisible e inadmisible no puede ser completamente endógena a N0.
La moral, si posteriormente se introduce, sería una interpretación particular de esa estructura de admisibilidad.
La distinción es anterior al juicio
Esto permite formular una idea particularmente poderosa.
Antes de preguntar:
¿Esto está bien o está mal?
hay una pregunta estructural más básica:
¿Esto pertenece al conjunto de estados admisibles o al conjunto de estados inadmisibles?
La segunda pregunta es anterior a la primera.
Y si la segunda no puede ser generada completamente desde N0, tampoco puede esperarse que todas las distinciones normativas que dependen de ella sean completamente producidas desde N0.
Esto desplaza la discusión.
El problema ya no es:
¿Quién nos dijo qué está bien y qué está mal?
El problema pasa a ser:
¿Cómo puede existir una distinción entre bien y mal dentro de un sistema cuya dinámica no puede generar completamente las condiciones de su propia admisibilidad?
Es una pregunta mucho más fundamental.
La discontinuidad de N1
Esto conecta además con otro resultado de TNA.
Si N1 pudiera ser obtenido continuamente a partir de N0, entonces N1 sería, en algún sentido relevante, una prolongación interna de N0.
Pero si N1 fuera completamente recuperable desde N0, desaparecería precisamente la imposibilidad de derivación que define la relación entre ambos.
Por eso la discontinuidad de N1 debe entenderse, ante todo, como una discontinuidad estructural o de derivabilidad.
No estamos afirmando necesariamente una discontinuidad física.
No estamos diciendo que exista una “pared” física entre N0 y N1.
La afirmación es lógica:
la transición desde la dinámica hasta las condiciones que hacen posible su admisibilidad no es una transición que la propia dinámica pueda completar internamente.
La discontinuidad es una discontinuidad de derivación.
Un ejemplo sencillo
Pensemos en un juego.
Dentro del juego podemos calcular todos los movimientos posibles.
Podemos determinar qué ocurre después de cada movimiento.
Podemos incluso construir un programa extremadamente sofisticado capaz de analizar millones de posiciones.
Pero existe una distinción anterior:
movimiento legal / movimiento ilegal.
El algoritmo puede aplicar las reglas del juego.
Pero las reglas que definen la legalidad son una condición previa de la dinámica.
Sin esas reglas, el conjunto de movimientos posibles no tiene una frontera bien definida entre lo legal y lo ilegal.
El ejemplo no pretende demostrar TNA por sí mismo.
Simplemente permite visualizar la arquitectura:
las reglas determinan la dinámica admisible, pero la dinámica no contiene necesariamente, por sí sola, la justificación completa de las reglas que determinan su admisibilidad.
El verdadero problema no es la capacidad de cálculo
Esta distinción tiene consecuencias para una cuestión muy actual.
Existe una tendencia a pensar que, si una inteligencia artificial o un sistema computacional dispone de suficiente capacidad de procesamiento, eventualmente podrá explicar todo lo que ocurre dentro de él.
TNA introduce una objeción diferente.
El problema no es necesariamente la potencia computacional.
Es la posición estructural del sistema.
Un sistema puede ser extraordinariamente poderoso y, sin embargo, no poder generar completamente las condiciones que determinan cuáles de sus propios resultados son admisibles.
Por eso hay que distinguir entre:
generación
y
admisibilidad.
Generación pregunta:
¿Qué puede producir el sistema?
Admisibilidad pregunta:
¿Cuáles de esas posibilidades cuentan como realizables?
Y la segunda pregunta no puede darse por resuelta simplemente porque la primera haya sido resuelta.
De la lógica a la normatividad
Aquí aparece una posibilidad filosófica interesante.
Tal vez la normatividad no tenga que ser concebida necesariamente como algo agregado desde afuera a una realidad originalmente puramente dinámica.
Tal vez la normatividad aparezca cuando consideramos la dinámica junto con las condiciones estructurales que delimitan sus posibilidades de realización.
En esa lectura:
normatividad es una forma de admisibilidad estructurada.
Y entonces bien y mal pueden ser considerados, en un nivel abstracto, como una interpretación normativa de una distinción más fundamental:
admisible / inadmisible.
Esto no convierte a TNA en una teoría moral.
Tampoco convierte a TNA en una teoría religiosa.
Simplemente permite formular una posible conexión:
la normatividad podría depender estructuralmente de una frontera de admisibilidad que la dinámica de N0 no puede generar completamente desde sí misma.
El resultado mínimo
Todo el argumento puede reducirse a una sola idea:
N0 no puede derivar completamente N1.
De ahí se sigue que la estructura de admisibilidad no es completamente endógena a N0.
Y por tanto:
N1 incluye tanto lo admisible como lo inadmisible.
Este es el punto que considero más importante.
N1 no es “el lugar donde están las cosas buenas”.
N1 es el soporte de la distinción que permite hablar de cosas buenas y malas, permitidas y prohibidas, realizables e irrealizables, coherentes e incoherentes.
La frontera pertenece al soporte.
No hace falta introducir a Dios
Y quizá esta sea la consecuencia filosófica más interesante de todas.
El argumento no necesita responder quién puso el soporte.
No necesita decir si el soporte es Dios, las matemáticas, la estructura del universo, una condición modal o algo que todavía no sabemos conceptualizar.
Esa es una pregunta posterior.
TNA formula una pregunta anterior:
¿Puede un sistema generar completamente desde su propia dinámica las condiciones que determinan la admisibilidad de esa misma dinámica?
La respuesta de TNA es negativa.
Y de esa negativa surge una frontera.
Una frontera entre dinámica y soporte.
Entre generación y admisibilidad.
Entre lo que el sistema puede producir y las condiciones bajo las cuales aquello que produce puede ser realizado.
Y si posteriormente queremos llamar “bien” a un lado de determinadas fronteras y “mal” al otro, esa discusión puede comenzar allí.
Pero ya no necesitamos invocar a Dios para explicar por qué existe la frontera.
La frontera es una consecuencia lógica de la estructura.
