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# So funktioniert der k-NN-Algorithmus
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Der Amazon SageMaker AI-Algorithmus k-Nearest Neighbors (k-NN) folgt einem mehrstufigen Trainingsprozess, der die Stichprobennahme der Eingabedaten, die Dimensionsreduzierung und die Erstellung eines Index umfasst. Die indizierten Daten werden dann während der Inferenz verwendet, um effizient die k-nächsten Nachbarn für einen bestimmten Datenpunkt zu finden und Vorhersagen auf der Grundlage der benachbarten Bezeichnungen oder Werte zu treffen.

## Schritt 1: Stichprobe
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Verwenden Sie den `sample_size`-Parameter, um die Gesamtanzahl der Datenpunkte anzugeben, die als Stichprobe vom Trainingsdatensatz genommen werden sollen. Beispiel: Wenn der erste Datensatz über 1 000 Datenpunkte verfügt und `sample_size` auf 100 festgelegt ist, wobei die Gesamtanzahl der Instances 2 beträgt, nimmt jeder Worker Stichproben von 50 Punkten. Es würde eine Reihe von insgesamt 100 Datenpunkten erfasst werden. Die Stichprobenerfassung erfolgt in linearer Zeit in Bezug auf die Anzahl der Datenpunkte. 

## Schritt 2: Ausführen der Dimensionsreduzierung
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Die aktuelle Implementierung des k-NN-Algorithmus verfügt über zwei Methoden der Dimensionsreduzierung. Sie geben die Methode im `dimension_reduction_type`-Hyperparameter an. Die `sign` Methode spezifiziert eine Zufallsprojektion, bei der eine lineare Projektion unter Verwendung einer Matrix von Zufallszeichen verwendet wird, und die `fjlt` Methode spezifiziert eine schnelle Johnson-Lindenstrauss Transformation, eine Methode, die auf der Fourier-Transformation basiert. Beide Methoden bewahren die L2- und inneren Produktentfernungen. Die `fjlt`-Methode sollte verwendet werden, wenn die Zieldimension groß ist, und bietet eine bessere Leistung mit CPU-Inferenzen. Die Methoden unterscheiden sich in ihren Rechenkomplexitä. Die `sign`-Methode erfordert O(ndk)-Zeit, um die Dimension eines Stapels von n Punkten der Dimension d auf eine Ziel-Dimension k zu reduzieren. Die `fjlt`-Methode erfordert O(nd log(d)) Zeit, doch die beteiligten Konstanten sind größer. Durch die Dimensionsreduzierung werden die Daten verzerrt, wodurch sich die Prognosegenauigkeit verringern kann.

## Schritt 3: Erstellen eines Index
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Während der Inferenz fragt der Algorithmus den Index nach den k-nearest-neighbors eines Stichprobenpunkts ab. Basierend auf den Verweisen auf die Punkte nimmt der Algorithmus die Klassifizierungs- oder Regressionsprognose vor. Seine Prognose basiert auf den bereitgestellten Klassenbezeichnungen oder Werten. k-NN bietet drei verschiedene Arten von Indizes: einen flachen Index, einen umgekehrten Index und einen umgekehrten Index mit Produktquantisierung. Sie geben den Typ mit dem `index_type`-Parameter an.

## Serialisieren des Modells
<a name="kNN-model-serialization"></a>

Wenn der k-NN-Algorithmus Trainings abgeschlossen hat, serialisiert er drei Dateien zur Vorbereitung der Inferenz. 
+ model\_algo-1: Enthält den serialisierten Index zur Berechnung der nächsten Nachbarn.
+ model\_alg-1.labels: Enthält serialisierte Bezeichnungen (np.float32-Binärformat) zum Berechnen der prognostizierten Bezeichnung basierend auf dem Abfrageergebnis aus dem Index.
+ model\_algo-1.json: Enthält die JSON-formatted Modell-Metadaten, in denen die Parameter `k` und `predictor_type` Hyperparameter aus dem Training für die Inferenz zusammen mit anderen relevanten Zuständen gespeichert werden.

Mit der aktuellen Implementierung von k-NN können Sie die Metadatendatei ändern, um die Art zu ändern, wie Prognosen berechnet werden. So können Sie z. B. `k` in 10 oder `predictor_type` in *regressor* ändern.

```
{
  "k": 5,
  "predictor_type": "classifier",
  "dimension_reduction": {"type": "sign", "seed": 3, "target_dim": 10, "input_dim": 20},
  "normalize": False,
  "version": "1.0"
}
```